有限数学示例

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$

解题步骤 1

因为有 $5$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$1, 2, 3, 4, 5$

解题步骤 3

中位数为有序数据集的中间项。

$3$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$1, 2$

解题步骤 5

数据 $1, 2$ 下半部分的中位数为下四分位数或第一个四分位数。在本例中，第一个四分位数为 $1.5$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{1 + 2}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{1 + 2}{2}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3}{2}$

解题步骤 5.4

把中位数 $\frac{3}{2}$ 转换成小数。

$1.5$

解题步骤 6

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$4, 5$

解题步骤 7

数据 $4, 5$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $4.5$ 。

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解题步骤 7.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{4 + 5}{2}$

解题步骤 7.2

去掉圆括号。

$\frac{4 + 5}{2}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{9}{2}$

解题步骤 7.4

把中位数 $\frac{9}{2}$ 转换成小数。

$4.5$

解题步骤 8

中轴数为第一个四分位数和第三个四分位数的平均值。

$中轴数 = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

解题步骤 9

将第一个四分位数 $1.5$ 和第三个四分位数 $4.5$ 的值代入公式中。

$中轴数 = \frac{1.5 + 4.5}{2}$

解题步骤 10

化简 $\frac{1.5 + 4.5}{2}$ 以求中轴数。

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解题步骤 10.1

将 $1.5$ 和 $4.5$ 相加。

$\frac{6}{2}$

解题步骤 10.2

用 $6$ 除以 $2$ 。

$3$

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